El acertijo de las diez cajas: cómo se deduce dónde está el premio
Un problema de lógica publicado por Der Spiegel plantea diez cajas, cuatro colores y seis símbolos. Dos participantes, Alice y Bert, llegan a la solución solo con lo que cada uno dice.
El semanario alemán Der Spiegel publicó su acertijo de la semana: hay que encontrar en qué caja está un premio a partir de un diálogo entre dos participantes, Alice y Bert.
El planteo
Las cajas vienen en cuatro colores y llevan impresos seis símbolos distintos. Cada combinación de color y símbolo aparece una sola vez. El presentador le susurra a Alice el color de la caja ganadora y le dice a Bert el símbolo que tiene impreso.
Después, ambos conversan. Alice dice que no sabe dónde está el premio y que sabe que Bert tampoco lo sabe. Bert responde que al principio no lo sabía, pero que ahora sí. Alice contesta que ahora ella también lo sabe.
La resolución
La respuesta es la caja amarilla con el símbolo del corazón. El razonamiento que presenta la revista sigue cuatro pasos.
Primero, Alice sabe que Bert conoce solo el símbolo y no puede saber la solución. Por lo tanto, todos los símbolos de su color tienen que aparecer también en cajas de otro color.
Segundo, Bert deduce que el premio no está en una caja azul ni en una gris, porque el pentágono (azul) y el rombo (gris) no se repiten en ninguna caja de otro color. Entonces el color que recibió Alice es amarillo o rosa.
Tercero, Alice entiende que Bert llegó a esa conclusión. Como Bert ahora conoce la caja exacta, su símbolo no puede estar a la vez en una caja amarilla y en una rosa. Eso descarta el triángulo. Quedan el corazón (amarillo), el círculo (rosa) y la estrella (rosa).
Cuarto, si el color de Alice fuera rosa, para ella quedarían dos opciones: círculo y estrella. Como afirma que ya sabe la respuesta, el color tiene que ser amarillo, y la única caja posible es la del corazón.
Una lectura
El acertijo se apoya en el conocimiento común: cada afirmación aporta información porque el otro la oye y la interpreta. Ninguno de los dos dice qué tiene, pero lo que callan y lo que admiten no saber alcanza para descartar cajas. Der Spiegel indicó que el problema lo tomó del canal de Facebook «Critkid» y lo firma Holger Dambeck.
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